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什么是动平衡的基本原理?

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1. 不平衡发生的原因

  • 转子不对称的设计(如根据DIN 69871规定的刀柄抓握槽或是Welden刀柄的夹持螺钉)。
  • 不对称的质量分布是由于受到制造公差引起的径向偏摆,如锥形刀具外径的径向摆动。
  • 定位误差发生在构成转子几个零部件的装配过程中,如铣削主轴和刀柄,刀柄和刀具。
  • 在转子轴承发生的径向偏摆,如主轴轴承。

2. 什么是不平衡?

2.1 静态不平衡

静态不平衡

转子的重心位于转轴外。

  • 转子静止状态时也可以进行测量,如用于砂轮的动平衡秤。
  • 转动时离心力会垂直于转轴。
  • 这可以借由单面动平衡被消除掉。可以选择任何动平衡平面的位置。通常情况下,静态动平衡后依旧会有力偶不平衡的存在。

Mu = 不平衡量(以g单位表示)
r = 距离转轴的不平衡量(以mm单位表示)
M = 转子量,(以kg单位表示)
e = 距离转轴的重心(以μm单位表示)
FF  = 离心力
静态不平衡的大小: U = Mu*r = M*e
不平衡的单位: [U] = g * mm = kg * μm

2.2 力偶不平衡

力偶不平衡

重心的位置是在转轴

  • 只能在转子转动时进行测量。
  • 转动时会导致倾斜力矩。
  • 这两个不平衡量的离心力会相互平衡(无侧向力)。
  • 这只能藉由双面动平衡被消除掉。

MU1,MU2 = 不平衡量(以g单位表示)
r = 距离转轴的不平衡量(以mm单位表示)
M = 转轴量(以kg单位表示)
FF1,FF2 = 离心力
MU1 = MU2
FF1 = FF2

2.3 动态不平衡

静态和力偶不平衡的组合

  • 通常用于工业转子

3. 什么是动平衡?

什么是动平衡

动平衡是用来对转子上非对称质量分布进行重新补偿。
可以通过下列各点来实现:

  • 增加重量,如平衡汽车轮胎的夹持重量块
  • 移除质量,如通过钻孔
  • 调整质量,如通过增添动平衡环,螺钉

3.1 单平面动平衡(静态)

补偿不平衡的静态部分

  • 转子的重心被带回至转轴(偏心率e=0)
  • 动态不平衡的力偶部分保持不变

3.2 双面动平衡(动态)

不平衡的完整补偿(静态和力偶不平衡)

  • 原则上,可以选择任何动平衡平面(有利条件:距离越远越好)。

4. 测量不平衡

4.1 测量原则

测量不平衡
  • 刀柄被插入到动平衡机主轴内,并让其转动。
  • 应力传感器能够测量任何离心力。
  • 使用动平衡主轴支架上两种不同的平面来测量离心力。由于离心力的作用方向是与主轴一同旋转,从而产生一个正弦力信号。不仅要确定信号的幅度,还有其与主轴的角位。
  • 力信号被用来计算相关动平衡平面的不平衡。如果动平衡平面的位置改变,计算出来的不平衡量也会跟着改变。
  • 从不平衡值计算出不平衡的补偿。

5. 动平衡刀柄

5.1 动平衡质量等级G

动平衡质量等级G
容许的剩余不平衡量如下图所示。 x轴: 操作速度 y轴: 与转子重量相关的剩余不平衡。

DIN ISO1940-1(原先为2060 VDI指南)规定了用于测量不平衡和动平衡的原则。动平衡精度是用平衡质量等级G(原先:Q)来表示。

动平衡质量等级只能适用于转子特定的操作速度。

从转子的平衡质量等级,转子操作速度和转子重量可以计算出容许的剩余不平衡量。


U容许不平衡量 = (G•M)/n • 9549

U容许不平衡量 = 容许的不平衡量,以gmm单位来表示
G = 平衡质量等级
M = 转子质量 , 以kg单位表示
n =  转子的操作速度 , 以min-1单位表示
9549 = 测量单元转换后所产生的常数因子。

例如:

  • 铣刀被夹持在筒夹夹头内。
  • 总重量为0.8kg
  • 使用铣刀的操作速度必须是在 n = 15,000 min-1。
  • 主轴制造者要求的平衡质量等级 G = 2.5
  • 容许的剩余不平衡量 U容许不平衡量 = 1.3 gmm

容许的剩余不平衡量如下图所示。

5.2 可达到的精度

上述的例子得到容许的剩余不平衡为1.3gmm。为了说明这个值的有效性,必须把不平衡量转换成偏心率

U容许不平衡量 = M * e容许不平衡量
e容许不平衡量 = U容许不平衡量 / M = 1.3gmm/800g = 0.0016 mm = 1.6 μm

因此,距离转轴的刀柄重心最多可以偏移1.6μ。动平衡进行时,转轴被当成是锥柄或空心锥柄的轴。刀具在铣床是绕着主轴转动。


就算是新的主轴也有 高达5μm的径向偏摆(等于偏心率e = 2.5μm)

另一例子:
平衡质量等级G = 1
操作速度n = 40,000 l/min
刀具重量M = 0.8kg
U容许不平衡量 = 0.2gmm
e容许不平衡量 = 0.3μm

这里容许无法在现实中实现的偏心率。
更换刀具时,即使品质优良的主轴也会有1-2μm的重复定位精度。
少许的脏污基本会破坏测量精度。


铣削主轴的总不平衡量是受多种因素的影响:

  • 主轴本身的不平衡
  • 主轴径向偏摆所导致的不平衡(对称轴非转动轴)
  • 主轴配件(冷却剂输送的转接头,夹持系统)的径向偏摆
  • 夹持系统(弹簧,拉杆)在夹持时的横向变形
  • 主轴上刀具的倾斜和径向偏摆
  • 刀柄本身的不平衡
  • 牵引螺钉的径向偏摆(偏移)
  • 刀具的径向偏摆
  • 刀柄附件(如夹持螺母)的不平衡

总结:

容许小于1gmm的剩余不平衡量是不切实际的。

2021年4月22日 10:33
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